ワンポイント天文学「食分」と「欠ける面積の割合」

　太陽の欠ける程度は「食分（しょくぶん）」を使って表すことが多いようです。「太陽が（食分）０．５欠ける」と言うと、「面積で５０％欠ける」と考えがちですが、実は食分と欠ける面積は少し違ったものです。日食の食分は、次のように定義されています。

食分＝（月の視半径＋太陽の視半径−月と太陽の中心の角度）／太陽の視直径
　　＝　a　／　ｂ

　ここで、月の視半径は、月の見た目の大きさ（半径）を角度で表したものです。直感的には、「太陽の直径に対して、どのくらい月が食い込んで隠すか」を表すと考えても良いでしょう。
　一方、食い込んで隠す面積は、太陽と月の円が重なっている部分です。
　従って、一般的には上式で表される食分と太陽面積が何％欠けるかは、一致しません。２００４年１０月１４日の日食で、「食分」と「欠ける面積の割合」を比較してみると次のようになります。

食分	欠ける 面積		食分	欠ける 面積		食分	欠ける 面積		食分	欠ける 面積		食分	欠ける 面積
0.01	0.1％		0.11	4.2％		0.21	11.0％		0.31	19.4％		0.41	29.1％
0.02	0.3％		0.12	4.8％		0.22	11.8％		0.32	20.4％		0.42	30.1％
0.03	0.6％		0.13	5.4％		0.23	12.6％		0.33	21.3％		0.43	31.1％
0.04	0.9％		0.14	6.0％		0.24	13.4％		0.34	22.2％		0.44	32.2％
0.05	1.3％		0.15	6.7％		0.25	14.2％		0.35	23.2％		0.45	33.2％
0.06	1.7％		0.16	7.4％		0.26	15.1％		0.36	24.1％		0.46	34.3％
0.07	2.2％		0.17	8.1％		0.27	15.9％		0.37	25.1％		0.47	35.3％
0.08	2.6％		0.18	8.8％		0.28	16.8％		0.38	26.1％		0.48	36.4％
0.09	3.1％		0.19	9.5％		0.29	17.7％		0.39	27.1％		0.49	37.5％
0.10	3.7％		0.20	10.3％		0.30	18.5％		0.40	28.1％		0.50	38.6％

　このように食分０．５までは、食分よりも欠ける面積の割合の方が常に小さくなります。

チャレンジ！〜欠ける部分の面積を求めよう〜